Оно появилось на месте Яндыковского улуса, где раньше располагались казачьи заставы (с тех времён до наших дней сохранилось два все ещё крепких строения).
Поначалу переселенцы ютились в землянках, терпя голод, холод, страдая от лихорадки. Многие не вынесли лишений, но те, кто выжил, постепенно начали обрастать хозяйством, строиться, обзаводиться скотом, осваивать рыбацкий промысел, сеять хлеб и просо, собирая по сто пудов с десятины. Яндыковский бугор оброс избами, в пойме реки Соболь поднялись сады. Статус села и имя поселение получило в 1853 году. По поводу названия существуют несколько версий. Вот - одна из них. Переселенцы остановились на угодьях калмыка–скотовода по прозвищу Яндык. Однако многие склоняются к другой точке зрения, что "яндыки" в переводе с тюркского языка означает "бугры", Яндыки - село на буграх. На самом деле село было основано на двух буграх (ныне улицы Советская и Кирова), среди глуши, непролазных тростников и воды.
Дальнейшие сведения о Яндыках отрывочны и разрозненны. В 1871 году здесь было открыто трёхгодичное одноклассное училище, а в 1891 году - церковно-приходская школа, в которой учились 9 мальчиков и 32 девочки. Более-менее подробное описание села даёт опросный лист за 1901 год: 264 дома (деревянные и камышитовые), из них 3 - двухэтажные. Число жителей - около двух тысяч, практически все православного вероисповедания. Земли удобной - по 9 десятин на душу, но пески наступали с каждым годом. Хорошие урожаи из-за частых засух - редкость. Кроме хлебопашества, население занималось рыболовством или рыбным промыслом, извозом, скотоводством. Коров - 765, быков - 307, телят - 421, лошадей - 166, верблюдов - 454, баранов - 7869. Мануфактурно-бакалейных лавок - 6, молочных - 3, 1 винная и 1 пивная. Базары проводились каждую неделю. Были ветряная мельница и пожарный обоз. Работала больница (врач, фельдшер, повивальная бабка), а также имелись частный фельдшер и частный ветеринарный врач. Наиболее распространённые болезни - малярия, сифилис, ревматизм, брюшной тиф, причины - заболоченность, плохая вода, антисанитария в общежитиях рыбных промыслов.
В Яндыках располагалась казачья застава. В советское время в её здании находилась изба–читальня, с 50-х до 70-х годов – восьмилетка.
В 1861 году на территории села Яндыки была построена церковь, посвящена святому Николаю. Храм был снесён в 1942 году.
В 1891-м открыли церковно-приходскую школу. Детей учил священник Митрохин. В школе было 3 класса. Одной из учительниц была Лепёхина Клавдия Ивановна. Девочки и мальчики учились врозь. За невыполнение домашних заданий и другие провинности детей наказывали: били линейкой, ставили на колени на горох и соль. Часто строем водили в церковь на молебны. В школе преподавали славянский язык, закон Божий, арифметику, письмо, чтение. Позднее в школе открыли 4, 5, 6 классы. После установления Советской власти из школьных предметов исключили славянский язык, закон Божий. Больше внимания уделялось общеобразовательным предметам. С тех пор школа не раз меняла свой статус, была семи-, восьми-, десятилетней. Причём, классы как добавлялись, так и убирались. Сейчас это полноценное среднее общеобразовательное заведение.
Во время гражданской войны части 11 армии вели упорные бои с превосходящими силами противника. На карте путеводителя по историческим местам Астраханской области обозначены и Яндыки. В 1919 году для руководства боевыми действиями сюда прибыл С.М. Киров.
23 сентября 1919 года Яндыки были освобождены от белогвардейцев. Село вновь стало советским. Через 50 лет, 24 сентября 1969 года в Яндыках состоялся торжественный митинг, посвящённый открытию памятника-обелиска и зажиганию Вечного огня в честь воинов, павших за установление Советской власти в этом крае. Вступительное слово произнёс секретарь РК КПСС А.И. Колодяжный. Краевед А. Ухин опубликовал заметку о том событии в центральной газете. В наше время этот памятник стал символом глубочайшего народного уважения не только участникам гражданской войны, но и Великой Отечественной, живым и мёртвым, вечной благодарности всем, кто отдал свою жизнь за Родину.
Яндыковское противочумное отделение было открыто в 1926 году. Это обусловлено наличием чумы на грызунах и вспышкой этой инфекции среди людей в 1923 - 1924 годах. Эпидемия чумы на гребенщиковых песчаных, домовых мышах протекала в окрестностях села. Астраханский врач Григорий Фролович Кочетов не уберёг себя и умер от лёгочной формы чумы. В это же время возникла вспышка бубонной и печёночной чумы среди людей в Яндыках, Ясте, Дальче и других населённых пунктах.
До образования колхоза организовали коммуну "Красный пахарь", в которую вошли 7 человек из бедняков, но вскоре она распалась. В 1929 году на территории села Яндыки возник животноводческий и рыболовецкий колхоз. В 1943 году он разделился, рыболовецкий перевели в Песчаное. Первым председателем колхоза "Большевик", по словам старожилов, был Яковлев Иван Яковлевич, "двадцатипятитысячник". Приобрели 8 тракторов. Первыми трактористами были Глебов Сергей Михайлович, Воробьёв Иван Михайлович. Первые колхозники - Бережнов Пантелей Максимович, Кошманов Михаил Степанович, Карпенко Михаил Петрович, Покусаев Пётр Петрович. Правление колхоза находилось в здании казацкой постройки, возведённом в первой половине 19 века.
Примечательны ландшафты вблизи села. Это бугры, великолепная степь, река Соболь, разделяясь на два рукава, протекала через село (ныне улица Трубицына и современный канал). В разливы вода доходила почти до вершины холмов. Большие рыбницы местных ловцов с Каспия доплывали до домов. Пойма реки Соболь украшалась чудесными садами, где росли знаменитые яндыковские яблоки (летний сорт). Но сегодня изменился климат, сказалась и негативная рукотворная деятельность человека. 1937 год для яндыковцев был тяжёлым. Каспий отступил, и ушла вода. Чтобы обеспечить ею себя, напоить животных и поливать растения, сельчане стали вручную рыть колодцы, проводить каналы от ильменя.
По воспоминаниям Милина Г., в годы Великой Отечественной войны в колхозе "Большевик" выращивали хлопок, просо, озимую рожь. 24 тысячи овец и крупный рогатый скот требовали ухода. А людей не хватало. Многие ушли на фронт. В 1942 году Милина назначили председателем хозяйства. Немцы к этому времени уже захватили Элисту. Пришлось срочно эвакуировать скот в Казахстан. Это было нелёгкое дело. По дороге многие молодые чабаны и доярки сбежали. Пришлось спасать животных группе стариков и четырём девушкам. Гурты насчитывали до 5000 голов. С таким количеством справляться было трудно. К тому же стадо бомбили немецкие самолёты. Много скота погибло. Трудностей тогда испытали немало. 13 месяцев в невероятно сложных условиях выхаживали скот. С задачей справились. Возвратились в Яндыки, когда фашистов прогнали далеко от Сталинграда.
Ещё военные страницы. Дынниченко В.С., закончив полковую школу, был назначен в 18 лет командиром отделения разведки артдивизиона. Весной 1943 года в Астрахани сформировался полк противовоздушной обороны МЗА (мелко-зенитной артиллерии). В отделение были назначены три 18-летние девушки из Лиманского района - Крюкова (Брыкова) Тамара Васильевна, Суханова Саша, Аня Квасова. Задачей отделения была воздушная разведка, то есть своевременное обнаружение вражеских самолётов в зоне обороны объектов (железнодорожный мост через Волгу возле Астрахани, нефтепромыслы Гурьева, с мая 1944 года охраняли в Одессе аэродром истребительного авиаполка).
К армейской службе девушки привыкали с трудом, но отличались не по возрасту серьёзностью и упорством. А служба была тяжёлой - круглосуточное дежурство, днём занятия, уйма хозяйственных дел. Спать приходилось не более 5 часов в сутки. На всех учебных занятиях, проверках, боевых тревогах девушки получали отличные оценки, благодарности.
Волков Михаил Иннокентьевич служил на западной границе, где его застала война. С оборонительными тяжёлыми боями отступали вглубь страны. После ранений выздоравливал в госпитале города Астрахани. В 1942 году в городе сформировалась 28 армия, в которую был зачислен. Воевал в составе 152 особо-стрелковой бригады, которая стояла на обороне Астрахани, а в августе 1942 года переброшена на оборону Оля, Лимана, Яндык. В селе Яндыки стояли до 30 декабря 1942 года. 31 декабря был получен приказ идти в наступление. 1 января 1943 года в районе Яшкуля, Уты, Хулхуты столкнулись с противником. Форсировав реку Маныч, с ходу освободили Элисту. Много было тяжёлых боёв по освобождению Родины, ранений, госпиталей. И опять - в строй. "Штурм Берлина был самый трудный. Так я прошёл с боями от Яндык до Берлина", - вспоминал ветеран Великой Отечественной войны.
В годы войны строилась стратегически важная железная дорога Астрахань – Кизляр. Жители Яндык участвовали в этой стройке. Завьялова (Глебова) Клавдия Никитична вместе с подругой Шматовой Ниной Никифоровной добровольцами пошли работать. Зачислили их в ремонтную бригаду. Вручную разгружали рельсы, трудились обходчиками.
Десяти орденов и медалей, в том числе орденов Славы всех трёх степеней, удостоен участник Великой Отечественной войны Пушкин Александр Ильич. Расчёт его пушки в одном из боёв расстрелял в упор и поджёг 8 немецких танков. Остальные, не выдержав шквального огня, отступили. Тогда на всех бортовых автомашинах, походных армейских клубах, батареях частей Второго Белорусского фронта вывешивались плакаты с призывом бить фашистские танки, как бьёт их расчёт Пушкина.
Героями Советского Союза вернулись в родные сёла Яндыки и Промысловка Ходырев Иван Васильевич и Храпов Николай Константинович. Ходырев И.В. родился 26 сентября 1910 года в селе Яндыки в семье крестьянина. Член ВКП(б) (КПСС) с 1944 года. Окончил 5 классов. Работал в колхозе, заготконторе. В действующей армии — с октября 1943 года. 8 мая 1944 года в боях за город Севастополь при прорыве глубоко эшелонированной обороны противника рядовой Ходырев И.В. первым поднялся на штурм Сапун-горы. В ожесточённом бою уничтожил ручной пулемёт и 8 солдат противника. Стремительно продвигаясь вперед с группой бойцов, занял траншею противника. Стремясь любой ценой вернуть потерянный рубеж, гитлеровцы четыре раза переходили в контратаки, но все попытки врага были отбиты группой бойцов, в которую входил и рядовой Ходырев. В этом бою лично уничтожил 12 солдат и одного офицера противника. Будучи легко ранен, остался в строю. Продвигаясь вперед первым с группой бойцов, ворвался в город Севастополь, увлекая за собой остальных солдат. В уличных боях в упор расстрелял 14 немцев и захватил 9 пленных. За проявленное мужество и героизм рядовому Ходыреву И.В. было присвоено звание Героя Советского Союза Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24.03.1945 года.
Участок №1 Астраханской конторы глубокого бурения был организован в селе Яндыки в 1952 году. С увеличением разведочных работ возникла необходимость в усовершенствованных агрегатах для цементирования направлений кондукторов и эксплуатационных колонн и опробования скважин. В 1960 - 1961 годы организовали тампонажный цех. Первым его начальником стал Шелепов С.С. Маленький коллектив в количестве 5 человек делал вскрытия пластов нефти и газа. Это первооткрыватели недр на Промысловской и Тенгутинской площадях.
Астраханский Совет народного хозяйства особое значение придавал развернувшейся работе по добыче нефти и газа. В 1958 году он издал распоряжение о создании Промысловского газового промысла с местонахождением в селе Яндыки. В Промбанке Астрахани было открыто финансирование. 1 января 1961 года на базе Промысловского газового промысла и дирекции строительства Олейниковского нефтегазового промысла был создан Укрупнённый Промысловский нефтедобывающий промысел с местонахождением в селе Яндыки. Директором этого предприятия был назначен В.П. Есин. В апреле 1963 года со станции Яндыки был отгружен первый железнодорожный состав нефти, состоящий из 48 цистерн, на одной из которых белой краской было написано: "Получай, Родина, астраханскую нефть!". А в октябре по магистральному газопроводу Яндыки - Астрахань первое голубое топливо поступило в областной центр.
В 2013 году село Яндыки отметило знаменательную дату - 160-летие со дня образования. Следующий юбилей - в 2018-м году.