Родился 23 октября 1923 года в городе Орёл в семье рабочего. Окончил 7 классов. Работал учеником слесаря на заводе "Текстильмаш". Русский. Отец – солдат Первой мировой войны, полный Георгиевский кавалер.
В ряды Красной Армии призван после освобождения Орла в 1943 году. В действующей армии с августа 1943 года. Прибыв в дивизию, просился в разведку, но был назначен телефонистом в роту связи 828-го стрелкового полка 197-й стрелковой дивизии. Воевал на Брянском, Центральном, Белорусском, 1-м и 2-м Украинских фронтах.
Герасименко в боях с 13 по 20 июля 1944 года поддерживал устойчивую связь командира батальона с командиром полка. У населённого пункта Озютичи (Локачинский район Волынской области) под огнём противника устранил до тридцати порывов на линии связи, а в боях за город Владимир-Волынский (Волынская область) – около сорока.
Приказом по 197-й стрелковой дивизии от 7 августа 1944 года красноармеец Герасименко Виктор Михайлович награждён орденом Славы III степени (№36046).
Старший телефонист роты связи Герасименко 11 сентября 1944 года в районе населённого пункта Лесне Халупе на Cандомирском плацдарме (Польша) до 24 раз восстанавливал нарушенную связь с подразделениями, обеспечивая непрерывное управление ими.
Однажды, устраняя повреждение телефонной линии, Герасименко попал в засаду. Гитлеровцы попытались взять его в плен. Герасименко гранатами и огнём из автомата расчистил себе путь, истребив при этом 16 гитлеровцев, и вырвался из окружения.
Приказом по 3-й гвардейской армии от 12 октября 1944 года красноармеец Герасименко Виктор Михайлович награждён орденом Славы II степени (№6054).
В ночь на 13 февраля 1945 года в составе передового отряда в числе первых форсировал реку Одер (5 километров западнее города Глогау, ныне город Глогув, Польша) и обеспечил командиру устойчивую связь. При отражении контратак уничтожил более десяти гитлеровцев, трофейным фаустпатроном поджёг вражескую самоходку.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 июня 1945 года за мужество, отвагу и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками, красноармеец Герасименко Виктор Михайлович награждён орденом Славы I степени (№187). Стал полным кавалером ордена Славы.
В 1946 году старшина В.М. Герасименко демобилизован. Вернулся в город Орёл. Работал слесарем, машинистом в локомотивном депо железнодорожной станции Орёл. Умер 25 апреля 2007 года. Похоронен на Лужковском кладбище в Орле.
Награждён орденами Отечественной войны I степени (11.03.1985), орденами Славы I степени (27.06.1945), II степени (12.10.1944) и III степени (7.08.1944), медалями, знаком "Почетный железнодорожник".
В Орле на доме, в котором жил В.М. Герасименко, и на здании локомотивного депо, в котором он работал, установлены мемориальные доски.