В 18 веке деревня Ирмучаш относилась к волости Атня на Третьем Усаде Казанского уезда Казанской губернии, затем — к Малоатнинской волости на Третьем Усаде Царевосанчурского уезда Вятской губернии. В 19 веке была волостным центром Ирмучашской волости Уржумского уезда. Три года спустя после Октябрьской революции 1917 года в составе этой волости вошла в Марийскую автономную область. Относилась к Сернурскому, с 1924 года — Мари-Турекскому кантонам. В 1931 году включена в Параньгинский район Ирмучашского, затем — Ильпанурского сельсоветов. В августе 1966 года вошла в состав Куракинского сельсовета.
Основателями деревни считаются Ялыш, Паймакай, Азабай, Пектемыр, Таксыбай, Кугерге, Изибай, которые в глухом лесу вблизи родника поставили себе дома. Сначала деревню называли Чимай — по названию родственной группы перселенцев, Кожлоял, или Козлоял (Лесная деревня). Укоренилось другое название деревни Ермучаш (Йырмучаш), что обозначает исток реки Ировка. Посреди современного селения протекает река Шеменерка, разделяющая его на две части и соединяющаяся с Ировкой, — правым притоком реки Илеть.
Впервые Ирмучаш упоминается в переписи 1762 года в составе волости Атня. В конце 18 века жители считались новокрещеными, до открытия прихода в селе Куракино посещали Петропавловскую церковь села Юледур. В 1791 году члены 13 семей — 136 человек числились православными.
Деревня находилась на пути торговых “караванов”, следовавших в Царевококшайск, Уржум, Казань, что способствовало ее скорому развитию. С 1840-х годов селение стало волостным центром 67 окружающих деревень. Волостное правление состояло из волостного начальника-старшины, писаря, двух заседателей, урядника с четырьмя помощниками. Работали четыре почтальона.
В 1836 г. в 25 дворах насчитывалось 187 человек. С конца 1840-х по 1960-е годы в Ирмучаше действовало открывшееся училище Министерства государственных имуществ, к 1858 году в нем обучалось 13 мальчиков. В 1869 году проживали 253 жителя марийской национальности. Работало питейное заведение. В 38 крестьянских дворах содержали 90 лошадей, 172 головы крупного рогатого и 254 — мелкого скота, 10 ульев пчел. Крестьяне занимались земледелием, вели единоличное хозяйство.
В 1895 году в деревне открылась бесплатная общественная библиотека, которой заведовал Василий Николаевич Куклин. По решению Уржумского уездного земства в 1911 году открылось начальное одноклассное земское училище. В 1916 году в нем обучался 31 ученик. Учили ребят Василий Матвеевич Софронов (церковный служитель), Пелагия Захаровна Соколова, Аграфена Агафовна Вострикова.
В 1924 году организовался Ирмучашский сельсовет, председателем избрали К.П.Павлова. 11 августа 1931 года селяне организовали колхоз “Ермучаш”, его председателем стал Васентий Петрович Смирнов. Объединились 21 крестьянское хозяйство, столько же рабочих лошадей, ручная молотилка, плуги, телеги. К 1933 году в колхоз вступило большинство сельчан. Построили конный двор и ветряную мельницу.
Функционировала школа первой ступени с четырехлетним обучением на марийском языке, где в 1923 г. обучались 73 мальчика и 11 девочек, руководил ею Капитонов. Трахоматозным пунктом заведовала Марзия Ибрагимова.
На фронт в годы Великой Отечественной войны призвали 56 ирмучашцев. Из них 30 не вернулись. В их числе командир взвода В.А.Чегаев, командир батареи, лейтенант Т.И.Гордеев, Демид Богданов, Тимофей Князев и другие. Женщины и 16-17-летние подростки сели за штурвал тракторов: Ульяна Князева, Мария Гордеева, Елена Виноградова, Матрена Смирнова (бригадир), Прокопий Гордеев и Федор Гусев.
В послевоенный 1950 год жители деревень Ирмучаш и Яндемирово объединились в колхоз имени Жданова. Через восемь лет ирмучашцы вошли в состав колхоза имени Ленина, позже переименованного в “Знамя”. В 1970 году неподалеку от деревни возвели свиноводческий комплекс, прозванный в народе “фабрикой мяса”, производивший в год до 300 тонн мяса.
К началу 90-х годов в Ирмучаше имелись начальная школа на 120 учеников, клуб на 50 мест, библиотека, сельмаг. На реке Ировка построили плотину, образовавшийся водоем стал прекрасным местом отдыха.
Строительство асфальтированной дороги от свинокомплекса до Куракина, впоследствии в сторону Алашайки до автодороги Параньга — Елеево имело большое значение для сельчан, как и автобусное сообщение до райцентра. Более 20 лет здешней начальной школой руководила Л.Н.Данилова (Сиванова) родом из Горномарийского района. В 2003 году в деревне открылся Дом досуга. Медицинскую помощь населению оказывают в Яндемировском и Куракинском ФАПах.
Ирмучаш славится своими именитыми земляками: К.П.Гусев — преподаватель одного из вузов Москвы, Ф.И.Гордеев — профессор МГПИ имени Крупской, М.Е.Гордеев преподает в ПГТУ, С.В.Гордеев — заслуженный агроном РСФСР, его супруга Е.М.Гордеева — заслуженный работник торговли РМЭ и дочери — врачи, одна из которых заслуженный врач РМЭ, артист театра им. Шкетана Андрей Бусыгин и многие другие. В деревне проживают известные поэты-самородки — Н.М.Малинина, Л.Л.Васильева, Н.Гордеева (Никитина). Высокими государственными наградами отмечен труд животноводов — Е.И Федоровой, Е.И.Гордеевой, Т.В.Ветошкиной, механизатора М.К.Медведева.
Сегодня в деревне строится много современных, красивейших, не похожих друг на друга добротных домов. Каждый из них — воплощение творческого посыла и душевного настроя хозяина-строителя. Строятся — значит, будут жить и те, кто воздвигает и их наследники — будущее поколение, в чьих надежных руках и добром сердце — бескорыстная любовь и притяжение к своей малой родине.