Родился он в крестьянской семье в селении Ногире. В семье было девять детей: семеро сыновей и две дочери, но, несмотря на бедность и тяжелые условия жизни, Федор успешно закончил сельскую школу. Поступил в Северо-Кавказский горно-металлургический институт и в 1957 г. получил специальность "геолог разведывательной партии". Как отличнику учебы Федору дали право выбора: отправиться по распределению или остаться в Осетии. Он твердо решил уехать по распределению на Север.

Федор Иванович проработал в геологоразведке Якутии более 30 лет. Это было время расцвета его мастерства и таланта. На его счету более 240 научных работ. Отдельных слов заслуживают труды по открытию залежей золота и олова. Но в силу специфики профессии многие страницы его жизни и профессиональные достижения не подлежали публичной огласке.

В Новосибирском отделении РАН Ф. И. Цхурбаев защитил кандидатскую диссертацию, а затем – докторскую по географическим наукам. За плодотворный многолетний труд Федор Цхурбаев не раз поощрялся правительственными наградами и почетными грамотами руководства Якутской республики и Новосибирского отделения Академии наук СССР.

В конце 80-х Федор Иванович вернулся в Осетию и занялся преподавательской деятельностью в Северо-Осетинском государственном университете имени К. Л. Хетагурова на кафедре физической географии в должности профессора, здесь же ему было присвоено звание заслуженного работника науки РСО–А.

Односельчане Федора Ивановича гордятся тем, что он стал первым профессором и крупным ученым из с. Ногира. Талантливого геолога, достойного старшего не стало 7 апреля 2005 года.

У каждого народа есть свой "золотой фонд", которым он по праву гордится. При жизни эти люди не стремятся делать себе громкие имена, а трудятся без пафоса и помпезности ради процветания своей страны. Одним из них был Федор Иванович Цхурбаев.