Родился он 5 мая 1937 г. в печально известном селе Зар Цхинвальского района РЮО, где в 1992 году грузинскими боевиками была расстреляна колонна беженцев. По окончании цхинвальской средней школы №3 поступил и окончил биолого-географический факультет Юго-Осетинского госпединститута.

Свою трудовую жизнь начал в органах народного образования, пройдя путь от заведующего учебной частью Хетагуровской средней школы и инструктора облоно автономной области до заведующего отделом народного образования Цхинвальского района. На последней должности он проработал с 1966 по 1974 г., достигнув своей деятельностью позитивных перемен. В частности, при его руководстве образованием района были построены новые школьные здания в селах Ксуис, Арцев, Дзарцеми, Квасатали. Добросовестный труд Хазби Алексеевича не остался без внимания: ему было присвоено почетное звание заслуженного учителя ГССР, его наградили нагрудным знаком "Отличник народного образования".

В 1974–1991 гг. он возглавлял Народный контроль Цхинвальского района, где также оставил добрый след. В марте 1991 г. по рекомендации Юго-Осетинского обкома его избрали первым секретарем Цхинвальского райкома партии, где он проработал до известных событий, связанных с развалом большой страны.

В последующие годы (1992–1995) Чибиров руководил отделом Комитета народного контроля области, являясь одновременно первым заместителем главы администрации Цхинвальского района, а с 1995 по 2002 г. – главой администрации. Его деятельность на этой ответственной должности во многом способствовала стабилизации обстановки и залечиванию ран – последствий грузино-осетинского вооруженного противостояния. Ведь известно, что этот район был пороховой бочкой войны, на него приходилось наибольшее количество грузинских сел и сел со смешанным грузино-осетинским населением. Несмотря на крайне неблагоприятные условия – разруху, поток беженцев и другие негативные последствия войны, Цхинвальский всегда занимал лидирующее положение среди других районов республики по всем экономическим и социально-культурным показателям, за что неоднократно отмечался переходящими знаменами, почетными грамотами, ценными подарками. Чибиров неоднократно избирался депутатом и членом райисполкома, в состав райкома и бюро Цхинвальского райкома партии, делегатом съездов и конференций. После ухода на заслуженный отдых с 2005 по 2012 г. руководил Центром стандартизации, метрологии и сертификации Республики Южная Осетия.

Служебную деятельность Хазби Алексеевич удачно сочетал с общественной. В разные годы возглавлял Цхинвальское районное отделение республиканской организации "Стыр Ныхас", избирался делегатом на съезды осетинского народа, первых двух конгрессов народов СССР в Москве. Его добросовестная работа была отмечена награждением почетными наградами ГССР, СССР и РЮО. Но самая большая пришла из Москвы в 2007 г. За заслуги в области просвещения и взаимообогащения культур наций и народностей Указом Президента России В.В. Путина Хазби Алексеевич был удостоен ордена Дружбы Российской Федерации. Достойная награда – достойному человеку!

Чибиров Хазби Алексеевич покинул сей мир, оставив свой след в истории южной части Осетии. Добрая память о нем сохранится в сердцах любимой семьи, многочисленной родни, друзей, сослуживцев, жителей республики.