Борис Александрович родился в 1900 г. в горном селе Слас Нарского прихода Северной Осетии. Для того чтобы прокормить большую семью в тяжелейших условиях высокогорья, отец его, Александр Гаврилович, помимо ведения домашнего хозяйства был вынужден подрабатывать извозом, работал на строительстве Владикавказского кадетского корпуса. Непосильный труд подорвал его здоровье и в 1906 г. семья осиротела. Четверо малолетних детей остались на попечении матери Натальи Таймуразовны.
Бадзо (так в семье называли Бориса), как и его братья, рано начал свою трудовую деятельность. Уже в 10-летнем возрасте он познал "прелести" бедняцкой жизни, работая пастушком в Наре и Зарамаге.
Несмотря на тяжелые условия жизни в горах, Борис всегда мечтал получить образование. После сезонной работы возвращался домой и спешил в Нарскую школу, которую закончил в 1915 г. Судьба испытывала молодого человека, вынуждая его скитаться в поисках заработка: разнорабочий во Владикавказе и Кисловодске, рабочий на нефтепромыслах в Грозном… Наверное, так бы продолжалось долго, но революционные события 1917 г. круто изменили жизнь Бориса.
В 1918 г. Цуциев вступил в Красную армию, его взяли в конную разведку, он получил несколько ранений и был демобилизован. Спустя год в Северной Осетии установился деникинский режим, была объявлена мобилизация в армию. Чтобы избежать этого, Борис скрывается в горах. В январе 1920 г. он участвует в антиденикинском движении, развернувшемся в Алагирском ущелье, начинает учительствовать в начальных классах родной Нарской школы. Как человека грамотного его выбирают заместителем председателя Нарского сельского исполкома.
В 1921 г. семья Цуциевых вместе со многими другими уроженцами Туалгома переселилась на равнину, в с. Коста, где Борис продолжил общественную работу, сочетая ее с преподавательской деятельностью в местной школе. Молодой человек имел возможность сделать неплохую по тем временам карьеру: Гизельдонский окружной исполком, секретарь судебно-земельной комиссии, уполномоченный ГПУ по Гизельдонскому округу...
Но ему по-прежнему хотелось учиться. И здесь в очередной раз удача улыбнулась. Одной из важнейших задач новой власти была подготовка грамотных и профессиональных специалистов из числа рабоче-крестьянской молодежи. Целевиком стал и Б.А. Цуциев, которого Совнарком СОАО направил на учебу в Коммунистический университет трудящихся Востока. Однако учебу ему пришлось прервать через год: его отозвали на родину, где он продолжил партийно-общественную работу (ответственный секретарь парторганизации Северной Туалетии, секретарь Правобережного окружного комитета партии). Параллельно он закончил заочно Донской рабфак.
В сентябре 1929 г. молодой человек поступил в Академию коммунистического воспитания им. Н.К. Крупской, которую успешно окончил в 1932 г. с правом преподавания политэкономии в высших учебных заведениях.
В том же году Борис начал работу в Северо-Осетинском педагогическом институте, который стал его судьбой до конца жизни. В 1938 г. ВАК СССР присвоил ему звание доцента, в 1947 г. Борис Александрович защитил кандидатскую диссертацию. Наряду с преподаванием занимал следующие должности: в 1932 г. – заведующий учебной частью института; в 1934–1936 гг. – декан исторического факультета; в 1936–1938 гг. – замдиректора по учебной работе. Более тридцати лет –с 1938 по 1971 год – заведующий кафедрой политической экономии.
В тяжелые годы Великой Отечественной войны пригодился организаторский талант Б.А. Цуциева. Он был комиссаром одного из 10 строительных батальонов республики, возводивших оборонительные рубежи сначала в районе Моздока, затем – на подступах к столице республики. Когда во Владикавказе в связи с обострением фронтовой обстановки началось формирование воинских частей, Борис Александрович был назначен политруком роты в батальон народного ополчения. Его служение Родине было достойно отмечено медалями "За оборону Кавказа", "За доблестный труд в годы Великой Отечественной войны", "За трудовую доблесть", Почетной грамотой Наркомата обороны СССР, Почетной грамотой Верховного Совета СОАССР. После войны к этим наградам добавился орден "Знак Почета".
В мирные годы профессор Цуциев продолжил свою преподавательскую деятельность. Вот небольшая выдержка из характеристики, данной руководством института: "За все время научно-педагогической деятельности в СОГПИ тов. Цуциев пользовался и пользуется заслуженным уважением и авторитетом среди профессорско-преподавательского состава и студентов. Лекции его как в СОГПИ, так и за его пределами пользуются неизменным успехом как высококвалифицированные и глубоко содержательные". Свою педагогическую деятельность он закончил в 1975 г., оставаясь еще ряд лет в должности профессора-консультанта.
Многолетние труды Б.А. Цуциева по политэкономии краеугольным камнем легли в основу становления широко известной в мире научной школы осетинских историков и экономистов.
Список научных трудов профессора Цуциева впечатляет разносторонностью, где соседствуют статьи об экономических взглядах К.Л. Хетагурова, прогрессивном значении присоединения Осетии к России, об экономике республики в годы Великой Отечественной войны, о закономерностях развития рабочего класса, культурном строительстве в республике и многое другое. Это еще раз свидетельствует о широте научных интересов ученого. Среди этих заслуженно ценных работ хочется остановиться на двух. Во-первых, профессор Цуциев является одним из авторов коллективного труда "История Осетии" (советский период), написанная им глава получила высокую оценку в Институте истории АН СССР; во-вторых, несколько раз была переиздана его монография "Экономика и культура Северной Осетии".
Борис Александрович был "всегда душой компании", "центром человеческого внимания". Все, знавшие его лично, восхищались им как рассказчиком, особенно когда они вместе с коллегой, профессором М.С. Тотоевым разыгрывали настоящие спектакли.
Оценивая "уроки Цуциева", коллеги-историки и выпускники СОГУ отмечают их свойства: авторитетный ученый, сочетавший "академизм и живость", проявлявшиеся в умении держать связь прошлого с современностью, далекие события делать близкими на основе примеров из личной жизни, современно интерпретируя историю на основе различных подходов и оценок.
Пройдя путь от аспиранта до заведующего кафедрой, декана, профессора, Борис Александрович сохранил человечность, справедливость и естественность в отношениях с людьми. И за это ему – огромная благодарность от учеников...