Он родился 5 мая 1915 года в селе Даргавс. Рос любознательным и трудолюбивым, помогал по хозяйству, с малолетства познал все тяготы крестьянского труда. Суровая действительность укрепила жизненные силы юноши. После окончания сельской школы поступил в Институт народного хозяйства имени Плеханова. Проучившись два года, Зелимхан понял, что его больше привлекает военная служба с ее дисциплиной и строгим порядком. В 1939 году, окончив два курса Плехановки, Зелимхан поступил в Харьковское пехотное училище. В мае 1941 года курсант Бадтиев становится лейтенантом, а уже через месяц грянула война. В августе 1941-го он был зачислен в состав 120-й батареи 1089-го стрелкового полка 322-й стрелковой дивизии и 11 октября 1941 года в составе своей части отбыл на фронт под Москву.

Тяжелые бои 1941 года быстро закалили характер молодого командира взвода. Его способности умело управлять боем были замечены, и вскоре Бадтиева назначают командиром минометной роты. В этой должности он также показал себя самым ярким образом, и вскоре командование направило Бадтиева на курсы комбатов. Окончив курсы, Зелимхан командовал отдельным минометным батальоном.

Он пользовался заслуженным авторитетом среди офицеров полка как отважный в бою офицер, как добрый товарищ, на которого всегда можно положиться. Подчиненные уважали своего командира за храбрость, умение дорожить каждым бойцом, добиваться побед с наименьшими потерями.

На войне случается всякое, и март 1943 года стал для капитана Бадтиева "черным". Опытный комбат отказался выполнить приказ, который мог привести к неоправданным потерям личного состава, за что был разжалован в рядовые, лишен всех наград и отправлен в отдельный штрафной батальон.

В страшных боях, куда бросали штрафников, Зелимхан выжил, более того, штрафной батальон не только не сломил его, а закалил еще больше. Спустя время, он был восстановлен в прежнем звании капитана и назначен командиром 120-й минометной батареи 60-й армии 1-го Украинского фронта.

В очередном бою мощным огнем из орудий батареи Бадтиева враг был выбит из первых траншей, а подкрепление не появлялось. Допустить, чтобы немцы снова заняли свои прежние позиции, было нельзя. Зелимхан действовал мгновенно: отобрав из батареи группу смельчаков, отбил атаку, в результате чего овладел траншеями и удерживал их до подхода основных сил. В этом бою капитан Бадтиев сам лично метким огнем из автомата уничтожил 17 гитлеровцев. За этот бой он был удостоен ордена Отечественной войны I степени.

Далее шли бои на улицах Львова. Из двухэтажного дома фашисты вели пулеметный огонь. После семи метких выстрелов Зелимхана фашистские снайперы были уничтожены. За этот подвиг отважный капитан был удостоен второго ордена Отечественной войны. 27 июля 1944 года город Львов был полностью освобожден. Война перешла на территорию Польши. Дивизия, в которой героически сражался Зелимхан Бадтиев, освободила города Дембицу, Краков, лагерь смерти Освенцим и закончила свой поход в Чехословакии. За умелое руководство артиллерией полка, за проявленные героизм и отвагу при форсировании Одера и взятии города Ритбора Зелимхан был награжден орденом Красного Знамени.

А потом была Москва, Красная площадь. В составе сводного полка 1-го Украинского фронта капитан Бадтиев чеканным шагом прошел по ее брусчатке на Параде Победы.

В 1947 году Зелимхан Адылгериевич уволился в запас, вернулся домой в село Октябрьское и многие годы трудился в колхозе имени Ленина Пригородного района. Скончался фронтовик 5 мая 1984 года.

В семейном архиве Бадтиевых хранятся письма, в разное время пришедшие от однополчан. На одном снимке, запечатлевшем командира полка Снегирева, есть такая надпись: "Слава тебе, артиллерист Зелимхан Бадтиев, за то, что был орлом осетинского народа, за твой героизм, за твою преданность советскому народу. Большое спасибо осетинскому народу, воспитавшему храброго бойца, честного человека".