Его живописные работы, станковая и книжная графика полюбились большому количеству ценителей изобразительного искусства. Тяга и способности к рисованию у Асланбека Арчегова проявились в школьном художественном кружке. Кроме того, в его родительском доме, хоть и не профессионально, рисовали и отец, и мать. Поэтому особых раздумий по поводу выбора будущей профессии у юного Асланбека не было. После школы он окончил художественно-графический факультет педагогического училища, а затем Московский полиграфический институт. Годы учебы в Москве Арчегов всегда вспоминал с благодарностью к своим педагогам. Учился он на курсе у живописца и книжного художника Андрея Гончарова – ученика знаменитого Владимира Фаворского. Дипломной работой его было оформление книги Кайсына Кулиева "Мир дому твоему".

После окончания вуза Асланбек Арчегов работал в области книжной и станковой графики, а также акварельной живописи. Его творчеству принадлежат иллюстрации ряда книг – поэтические сборники Расула Гамзатова, Хазби Калоева, Казбека Казбекова, Хазби Дзаболова, Изатбека Цомартова, пьесы Асахамата Токаева, восточные сказки "Али-Баба и сорок разбойников", серия литографий "Моя Осетия".

Активно художник работал и с акварелью. Среди его работ такие картины, как "Молдавия", "Приморье", "По земле Архангельской", "Кузбасс", "Групповой портрет", "Портрет горца", "Аул Лац", "Осетинский мотив", "Вечер в горах", "Джимара утром".

Вместе с творческими группами, организованными Союзом художников СССР, Арчегов побывал в Архангельской области, на Соловецких островах, Дальнем Востоке и в Сибири, Молдавии, Кабардино-Балкарии, Болгарии. Ответственным организатором двух таких выездных групп был он сам: первый раз группа акварелистов больше месяца работала в Северной Осетии, а второй раз − в Кабардино-Балкарии.

Около тридцати лет Аслан Арчегов преподавал во Владикавказском художественном училище. Многие его воспитанники стали известными художниками – это Ахсар Есенов, Алибек Кадиев, Валерий Биджелов, Зинаида Рубаева.