Родился Николай Хубежев 7 октября 1904 года в высокогорном селе Теделет (Южная Осетия) в многодетной крестьянской семье Отара Хубежева и Уарди Алборовой, где было семеро сыновей – Кязо, Коста, Николай, Дмитрий, Михаил, Александр, Василий – и две дочери – Ева и Полина. В 1916 году окончил 4 класса сельской школы и начал трудиться по домашнему хозяйству. В 1920 году семья Хубежевых вместе с другими беженцами, спасаясь от грузинских меньшевиков, которые начали карательную акцию против южных осетин, перешла по горным тропам Рокского перевала с Юга Осетии на Север.
После образования в 1921 году села Ногир Хубежевы вместе с другими югоосетинскими беженцами обосновались там. Тогда же Николай стал курсантом Владикавказских командирских курсов. С этого момента началась его военная служба, которой он посвятил более 30 лет. После учебы Хубежева направили в Тбилиси младшим командиром в 9-й кавалерийский полк. Затем была служба в Ленинакане, Днепропетровске, Севастополе…
В августе 1937 года Николая переводят на Черноморский флот, где он занимал должность командира экипажа. Начало Великой Отечественной войны подполковник Хубежев встретил в должности командира резервной бригады морской пехоты Черноморского флота. Участвовал в героической обороне Одессы и Севастополя, показывая образцы героизма.
Из наградного листа:
"Полковник Хубежев является активным участником героической обороны города Севастополя. Хорошо сколотил аппарат экипажа, благодаря чему в период мобразвертывания флота своевременно обеспечил прибывающие пополнения и в плановые сроки сформировал части.
Велики заслуги тов. Хубежева в период формирования добровольческих отрядов моряков для обороны гор. Одессы и дальше – формирование бригад, батальонов морской пехоты для обороны города Севастополя…."
Во время эвакуации из Севастополя в июле 1942 года Николай Хубежев, покидавший одним из последних горящий город, произнес свои знаменитые слова: "Мы вернемся к тебе, Севастополь!" И они тогда прозвучали как клятва, данная погибшим боевым товарищам, которые сложили свои головы во время 250-дневной героической обороны Севастополя, получившего 8 мая 1965 года, к 20-летию Победы советского народа в Великой Отечественной войне, почетное звание "Город-герой".
Спустя 22 месяца, в мае 1944 года, подполковник Николай Хубежев со своими морскими пехотинцами принимал участие во взятии Севастополя и, в частности, в штурме Сапун-горы, где развернулись особенно тяжелые и кровопролитные бои.
Вот, что писал адмирал Филипп Октябрьский после окончания Великой Отечественной войны в своем поздравлении полковнику Николаю Хубежеву по случаю юбилея Черноморского флота:
"Черноморский флотский экипаж, его личный состав вписали не одну славную страницу в историю Черноморского флота. И на первом месте этой славной истории стоит бессмертная героическая оборона главной базы флота – легендарного Севастополя, в обороне которого вы сыграли большую роль. Не только формированием, вооружением, подготовкой бойцов для нашей славной морской пехоты, плавсостава флота, но когда началась борьба за Корабельную сторону, Южную и Северную бухты, вы с честью, как подобает русским матросам, образцово выполнили мой приказ всем экипажем, кадровым его составом, дрались до последнего патрона, прикрывая своими телами наш, лежавший уже тогда в руинах, священный город…".
После освобождения Севастополя и всего Крыма Николай Хубежев в составе Дунайской флотилии принимал участие Ясско-Кишиневской, Белградской, Будапештской, Венской операциях. Победу встретил на территории Австрии.
За участие в Великой Отечественной войне и службу в рядах Вооруженных Сил СССР Николай Отарович был награжден орденами Ленина, Красного Знамени (2 раза), Красной Звезды, медалями "За оборону Севастополя", "За оборону Кавказа", "За победу над Германией", "ХХХ лет Советской Армии и Флота". Однако самую свою почетную награду – орден Нахимова II степени (№236) – получил уже после войны, 15 июня 1945 года.
В 1946 году полковник Хубежев уволился из рядов Вооруженных Сил СССР. Но на этом не закончилось дело, которому он всецело посвятил себя. Как профессионального военного его определили в кадры ВМФ СССР, где ветеран занимал должность начальника цикла общебоевой и физической подготовки 2-го Военно-Морского политического училища (г. Киев), затем был помощником начальника училища по строевой части (начальник строевого отдела); старшим офицером по БП морской пехоты и сухопутной части отдела БП штаба береговой обороны Черноморского флота. Уволился в запас 21 августа 1953 года по статье 54-б с правом ношения военной формы с особыми отличительными знаками на погонах.
Уйдя на заслуженный отдых, Николай Отарович Хубежев проживал в городе Киеве, где умер 23 августа 1976 года. Похоронили героя со всеми воинскими почестями на местном военном кладбище.