Александр Николаевич Бесолов родился 3 декабря 1919 года в поселке Садон Алагирского района, в шахтерской семье. После окончания с отличием средней школы поступил в Московский энергетический институт. В 1939 году был призван в Красную армию. В 1940–1941 гг. учился в Златоустовском пехотном училище, затем – в военно-инженерном училище. В 1942 г. его назначили командиром саперной роты 17-й отдельной лыжной бригады Уральского военного округа, затем – преподавателем военно-инженерного дела отдельного офицерского полка.
Во время Великой Отечественной войны А.Н. Бесолов с 1943 г. служил помощником начальника штаба стрелкового полка на Прибалтийском фронте, помощником начальника 1-го отдела 21-й армии Ленинградского фронта, начальником штаба сборно-пересыльного пункта 21-й армии 1-го Украинского фронта. Был тяжело ранен, демобилизован из армии в 1949 г. За проявленное мужество награжден орденом Красной Звезды, медалями "За освобождение Праги", "За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.", медалью Чехословакии "За боевое братство" 2-й степени.
После окончания войны А.Н. Бесолова назначили помощником начальника 1-й части Советского райвоенкомата г. Москвы.
По возвращении в Северную Осетию работал заведующим орготделом Алагирского райкома КПСС, заведующим сектором пропаганды Северо- Осетинского обкома КПСС, заместителем заведующего отделом административных органов обкома КПСС. В 1957 г., после окончания Высшей партийной школы при ЦК КПСС, избирается председателем Ардонского райисполкома, с 1959 до 1965 г. работает первым секретарем Ардонского райкома КПСС. Избирался делегатом 22-го съезда КПСС.
На практической работе Александр Николаевич зарекомендовал себя инициативным и энергичным руководителем, со знанием дела решал вопросы развития сельского хозяйства и промышленности района. Будучи депутатом Верховного Совета Северной Осетии четырех созывов, принимал активное участие в общественной жизни, много внимания уделял вопросам охраны правопорядка. Среди населения района пользовался большим авторитетом и уважением.
В 1965 г. А.Н. Бесолов постановлением Совета министров СССР был назначен министром охраны общественного порядка Северной Осетии. Работая в этой должности, он внес свежую струю в работу милиции, что поспособствовало повышению ее авторитета среди населения. Обладая широким кругозором, умением работать с людьми, он за короткое время освоил свои служебные обязанности.
В первую очередь обратил внимание на необходимость улучшения профессиональной подготовки сотрудников милиции, низкую исполнительскую дисциплину, недоукомплектованность кадров рядового состава, следователей. Строго требовал внимательности к рассмотрению заявлений граждан и корректности в отношениях с людьми. Министр принимал меры по устранению имевшихся недостатков, определил реальные возможности по их устранению.
В своей повседневной деятельности А.Н. Бесолов активно и последовательно вел линию на дальнейшее укрепление связей милиции с трудовыми коллективами. Часто выступал перед рабочими, советским и комсомольским активом по вопросам профилактики преступлений, борьбы с антиобщественными проявлениями.
За период его работы министром аппарат и подразделения МВД активизировали работу по усилению борьбы с преступностью, поддержанию общественного порядка, укреплению законности.
В 1968 г. А.Н. Бесолову первым в республике было присвоено звание комиссара милиции III ранга (ныне – генерал-майор милиции).
За заслуги перед государством его наградили орденом "Знак Почета", медалями "За доблестный труд" и "За безупречную службу", знаком "Заслуженный работник МВД" и др.
Большую помощь министерству внутренних дел республики оказывали руководители ведущих служб МВД СССР и лично министр внутренних дел генерал-полковник Николай Анисимович Щелоков.
В январе 1969 г. он прибыл с официальным визитом в Северную Осетию. На оперативном совещании сотрудников МВД министр посвятил свое выступление проблемам дальнейшего совершенствования деятельности милиции. Будучи участником обороны г. Владикавказа от немецко-фашистских войск в ноябре 1942 г., Щелоков посетил места боев под столицей республики. В районе села Нижняя Саниба Николай Анисимович был тяжело ранен. За мужество и храбрость, проявленные в боях с немецко-фашистскими захватчиками, он был награжден пятью орденами и многими медалями, в том числе "За отвагу" и "За оборону Кавказа".
В центре внимания А.Н. Бесолова были и вопросы нравственного воспитания сотрудников милиции. При МВД функционировал университет культуры. Для выступления перед личным составом приглашались лучшие лекторы, писатели, артисты, композиторы и спортсмены республики. В милиции не было сотрудника, который не был дружен со спортом.
Большим успехом пользовались выступления ансамбля народного танца и вокальной группы, созданных при клубе МВД.
В 1972 г. мужская вокальная группа стала лауреатом 1-го Всесоюзного фестиваля художественной самодеятельности МВД СССР.
Повседневная работа Бесолова воплощала в себе мудрое требование: главная обязанность милиции – верно и добросовестно служить народу. Поэтому он строил планы дальнейшего совершенствования деятельности милиции республики. Однако тяжелая болезнь не позволила до конца осуществить намеченные планы. 11 июня 1973 г. Александр Николаевич Бесолов ушел из жизни в возрасте 53 лет. Похоронен с почестями во Владикавказе, в пантеоне Осетинской церкви.
А.Н. Бесолов оставил о себе светлую память в сердцах товарищей, коллег, сослуживцев как патриот нашей страны, защитник Родины в годы войны, компетентный и требовательный руководитель, который на всех постах оставался простым и достойным человеком, ответственным за принимаемые решения.
В Музее истории МВД Северной Осетии, который ежегодно посещают сотни молодых сотрудников милиции, студентов и учащихся, представлены документы, награды и личные вещи А.Н. Бесолова.
Экскурсоводы рассказывают о жизненном пути отважного генерала милиции. И это – свидетельство того, что на славных боевых и трудовых традициях людей старшего поколения воспитывается сегодняшняя молодежь.