Когда началась Великая Отечественная война, Константина Назаровича Куйбышевским РВК 9 июля 1941 года направляют на фронт, в составе 196 гвардейского стрелкового полка 67 гвардейской стрелковой дивизии.
20 июля 1943 года красноармейца К.Н. Чебунина направляют под Сталинград. После освобождения Сталинграда ему присваивают звание гвардии сержанта и направляют командиром отделения в Карпаты в 54 укрепрайон.
В декабре 1944 года К.Н. Чебунина переводят в 132-й гвардейский стрелковый ордена Суворова полк 42-й гвардейской стрелковой Прилукской ордена Ленина Краснознамённой ордена Богдана Хмельницкого дивизию 2-го Украинского Фронта.
В списочном наградном листе от 31.12.1944 года за №027/Н Действующей Армии, от имени Президиума Верховного Совета Союза ССР за номером 36 командир отделения разведки 3-го стрелкового батальона, гвардии сержант Константин Назарович Чебунин награждается медалью "За отвагу".
Указан подвиг:
"В боях за населённый пункт Чолтово 24.12.44 года умело и мужественно выдвигался вперёд, выявляя расположение живой силы и огневых точек противника, давая сведения командованию батальона, благодаря которым последний успешно провёл наступление на село. В боях при отражении контратаки на высоте "Безымянная" захватил в плен 7 венгерских солдат".
И ещё один документ, подтверждающий героическое прошлое нашего героя - это Приказ от 4.04.1945 года за №018/н Действующей Армии. От имени Президиума Верховного Совета Союза ССР, за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом доблесть и мужество в списочном составе за номером 24 гвардии сержант, командир отделения разведки 132 Гвардейского Стрелкового Краснознамённого ордена Суворова полка Константин Назарович Чебунин награждается орденом "Славы III степени".
9.05.1945 года гвардии сержант К.Н. Чебунин от имени ВС СССР награждён медалью "За победу над Германией в годы Великой Отечественной войны 1941-1945 гг.", юбилейными медалями. Дважды получил ранения, в голову и ногу.
7 июня 1945 года отделение К.Н. Чебунина стояло в Москве на улице Остролинская, 32 и по ночам училось маршировать в парке Сокольников. А 24 июня 1945 года Константин Назарович принял участие в параде Победы, где шёл 4-ым в шеренге 2 Украинского фронта.
В июне 1946 года он демобилизовался. Жил и работал в ОПСС - штукатуром на станции Бурея.