Родился 4 сентября 1939 года на прииске Кручина Читинского района Читинской области. В 1966 году окончил отделение журналистики Иркутского государственного университета. Работал ответственным секретарем газеты "Комсомолец Забайкалья", заместителем редактора газеты "Забайкальская магистраль". С 1973 г. являлся сотрудником газеты "Забайкальский рабочий" – заместителем ответственного секретаря, с 1975 г. – заведующим отделом культуры и учебных заведений. По его инициативе была создана страница забайкальского литературного клуба "Кедр". В 2000–2001 гг. был главным редактором газеты.

Первая повесть Ю.Ф. Курца "Товарищ комбриг" (Иркутск, 1982) рассказывает о боевых действиях на р. Халхин-Гол в 1939 г. Эта тема является ведущей в творчестве автора, который предстает перед читателями, главным образом, как писатель-документалист. Используя богатый военно-исторический, мемуарный материал, он воспроизводит реальные события (в центре образ комбрига М.П. Яковлева), психологически точно исследует становление характера на войне, рассказывает о духовной силе, мужестве и благородстве русского солдата.

В повести "Раненый бизон" (Иркутск, 1986) Курц осуждает браконьерство, подчеркивает исцеляющую силу тайги. Глубина осмысления обыденной провинциальной жизни характерна для детской приключенческой повести "Час затмения" (Чита, 1992). Детская тема продолжена в следующей книге, объединяющей под одной обложкой поэму "Приключения кота Мурмура" и стихи о природе "Месяцеслов" (Чита, 1998).

Ю.Ф. Курц входит в число российских литераторов, занимающихся историей забайкальского казачества. Он является автором сборников очерков "Казачья доля" (Чита, 1995) и "Крестный путь". В 2013 году Ю.Ф. Курц стал победителем в номинации "Поэзия" 2-го Международного творческого конкурса "О казаках замолвите слово".

Юрий Курц – один из первых забайкальских авторов, обратившихся к жанру поэтической публицистики. Осмысление новой темы в творчестве автора нашло отражение в книге духовных стихов "Лампада негасимая. Житие Христа".

Член Союза писателей России (1993), заслуженный работник культуры РСФСР (1980), заслуженный работник культуры Читинской области, трижды лауреат премии им. В.К. Курнатовского Читинской областной организации Союза журналистов СССР (1970, 1989, 1994). Награжден орденом почета (1999), медалями "За заслуги перед городом" (Чита, 1996), "За заслуги перед Читинской областью" (2008), "За возрождение казачества". В 2014 году Ю. Ф. Курц была вручена премия имени Михаила Вишнякова, её присуждают самым достойным авторам. В 2017 году награжден Всероссийской премией "Александр Невский". В районной библиотеке прошло мероприятие, посвященное юбиляру, также была оформлена книжная выставка, посвященная писателю под названием "Писатель юбиляр".