Родился 23 декабря 1906 года в селе Шалаболино Курагинского района Красноярского края. В 1926-м году окончил Минусинское педагогическое училище. Работал учителем в Ермаковском, Аскизе, Сарале, в железнодорожной школе № 30 города Абакана и в Красноярской средней школе № 11.
В феврале 1942 года был призван в ряды Красной Армии. После окончания курсов младших лейтенантов направлен в 69-ю механизированную бригаду вновь формирующегося 9-го механизированного корпуса, ставшего к концу войны гвардейским Киевско-Житомирским Краснознаменным орденов Суворова и Кутузова 2-й степени. 10 сентября 1943 года он был включен в состав 3-й гвардейской танковой армии, которой командовал гвардии генерал-лейтенант Рыбалко, удостоенный позднее звания маршала бронетанковых войск Советского Союза.
В ходе освобождения Левобережной Украины бойцы 9-го механизированного корпуса первыми из соединений Воронежского фронта вышли к Днепру и форсировали его в районе Великого Букрина. Бои за Букринский плацдарм были очень трудными. Вот что написал об этом командир 69-й механизированной бригады гвардии полковник Сиянин в наградном листе на представление Павла Фомича Попова к званию Героя Советского Союза:
"В ночь с 21 на 22 сентября командир взвода 69-й механизированной бригады младший лейтенант П.Ф. Попов первым со своим взводом переправился через реку Днепр и овладел селом Зарубинцы. Прочно удерживал захваченный плацдарм и не давал противнику возможности обстреливать переправлявшиеся части. Водил свой взвод в атаку на село Луковицы. Уничтожил до 35 солдат и офицеров противника. Штурмовал село Григорьевка и уничтожил до 50 гитлеровцев. В бою за высоту 211,8 П.Ф. Попов со своим взводом уничтожил до 25 вражеских солдат. Будучи командиром роты в наступлении на высоту 214,9 первым ворвался в немецкие траншеи. Ротой уничтожено до 100 солдат и офицеров противника. На личном счету П.Ф. Попова до 50 уничтоженных гитлеровцев. Павел Фомич Попов достоин звания Героя Советского Союза…"
Это представление подписал командир 9-го гвардейского механизированного корпуса гвардии генерал-майор Малыгин. За мужество и отвагу, проявленные в боях за Букринский плацдарм, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 ноября 1943 года лейтенанту Павлу Фомичу Попову было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда".
20 октября 1943 года 3-я гвардейская танковая армия была передана вновь образованному 1-му Украинскому фронту и участвовала в Киевской наступательной операции. Храбро сражались гвардейцы 3-й танковой. Вместе с ними и наш отважный земляк Павел Попов, награжденный к этому времени орденом Красной Звезды. 6 ноября 1943 года Киев был освобожден. Этой победе радовалась вся страна. Но война продолжалась. Впереди были Бердичев, Житомир, Проскуров, Винница…
4 марта 1944 года в самом начале Проскуровско-Черновицкой операции при прорыве обороны противника на правом (южном) берегу реки Горынь лейтенант П. Ф. Попов был тяжело ранен. Его эвакуировали в хирургический полевой подвижной госпиталь № 5176, который расположился в городе Шепетовка, но 19 марта 1944 года Павел Фомич скончался. Его похоронили в братской могиле советских воинов на центральной площади города Шепетовка.
Имя Попова Павла Фомича высечено на стелах в Зале Славы Центрального музея Великой Отечественной войны на Поклонной горе в Москве и в Аллее Героев в парке Победы столицы Хакасии. Его имя с гордостью носят улицы в Абакане, Красноярске, Минусинске и селе Аскиз.