Поселение было основано в 1848 году в астраханских степях, когда по указу императора Николая I началось переселение сюда малоземельных крестьян из средней полосы России. Обосновались они на месте Яндыковского улуса на Яндыко-Могажском бугре, где раньше располагались казачьи заставы (до наших дней сохранилось два ещё крепких строения).
Поначалу переселенцы ютились в землянках, терпя голод, холод, страдая от лихорадки. Но постепенно начали обустраиваться, обрастать хозяйством, осваивать рыбацкий промысел, сеять жито и просо. Яндыко-Могажский бугор оброс избами, в пойме реки Соболь поднялись сады. Статус села и имя поселение получило в 1853 году.
По поводу названия села существуют несколько версий. По одной из них переселенцы остановились на угодьях калмыка–скотовода Яндыка. От этого имени и пошло название села. Однако многие склоняются к другой точке зрения. Слово "Яндыки" в переводе с тюркского языка означает бугры. "Яндыки" - село на буграх. Ведь, на самом деле, село было основано на двух буграх (ныне улицы Советская и Кирова) среди непролазных тростников и воды.
Дальнейшие сведения о Яндыках отрывочны и разрозненны. В 1871 году здесь было открыто трехгодичное одноклассное училище, а в 1891 году - церковно-приходская школа, в которой учились 9 мальчиков и 32 девочки. Более-менее подробное описание села даёт опросный лист за 1901 год: 264 дома (деревянные и камышитовые), из них три - двухэтажные. Число жителей - около двух тысяч, практически все православного вероисповедания. Земли удобной по 9 десятин на душу, но пески наступают с каждым годом. Хорошие урожаи из-за частых засух - редкость. Кроме хлебопашества, население занимается рыболовством или извозом, скотоводством. Коров - 765, быков - 307, телят - 421, лошадей - 166, верблюдов - 454, баранов - 7869. Мануфактурно-бакалейных лавок - 6, молочных - 3, 1 винная и 1 пивная. Есть ветряная мельница и пожарный обоз. Работает больница: врач, фельдшер, повивальная бабка, также пользуют больных частный фельдшер и частный ветеринарный врач. Наиболее распространённые болезни: малярия, сифилис, ревматизм, брюшной тиф; причина - заболоченность, плохая вода, антисанитария в общежитиях рыбных промыслов.
В 1861 году на территории села была построена церковь, освящённая во имя святителя Николая. Храм был снесён в 1942 году. В декабре 1989 года по благословению Преосвященнейшего Феодосия, епископа Астраханского и Енотаевского был заложен новый. Тогда же была основана и первая православная община в Лиманском районе. Строительство подвального помещения закончилось в апреле 1990 года. 19 декабря в подвальном помещении храма была отслужена первая Божественная литургия. До мая 1992 года богослужения совершались в подвальном помещении храма. А на Вербное воскресение 1992 года вечернее богослужение было совершено уже наверху. С этого дня идёт отсчёт начала богослужений в новом храме в честь святителя Николая.
В 1891-м открыта церковно-приходская школа. Детей учил священник Митрохин. В школе было 3 класса. Преподавали славянский язык, закон Божий, арифметику, письмо, чтение. Позднее открыли 4, 5, 6 классы. После установления Советской власти из школьных предметов были исключены славянский язык, закон Божий. Больше внимания уделялось общеобразовательным предметам. С тех пор школа не раз меняла свой статус, была семи-, восьми-, десятилеткой. Причём, классы как добавлялись, так и убирались. Сейчас это полноценное среднее общеобразовательное заведение.
В 1933 году был создан интернат для учащихся из других сёл, открылся детский сад.
С 1 сентября 1971 школе присвоили статус средней. Открыли интернат на 88 человек. Здесь проживали дети чабанов колхоза "Большевик" и ребята из ближайших сёл.
Тяжёлая обстановка сложилась в Яндыках в годы Гражданской войны. Объединённые силы интервентов и внутренней контрреволюции рвались к Астрахани. Они стремились захватить её, отрезать центр страны от источников снабжения, лишить важнейшей продовольственной и топливной базы. Части 11-й армии вели упорные бои. В 1919 году для руководства боевыми действиями в Яндыки прибыл С.М. Киров. В это же время в частях возникла эпидемия тифа. Она перекинулась на местных жителей. Умерло от страшной болезни немало и военных, и сельчан.
Через 50 лет, 24 сентября 1969 года в Яндыках состоялся торжественный митинг, посвящённый открытию обелиска и Вечного Огня в честь воинов, павших за установление Советской власти в годы Гражданской войны. В наше время этот памятник стал символом народного уважения участников не только Гражданской войны, но и Великой Отечественной, вечной благодарности всем, кто отдал свою жизнь за Родину.
Яндыковское противочумное отделение было открыто в 1926 году. Это было необходимо, потому что в 1923 - 1924 годах эпидемия чумы возникла не только на грызунах, но и на людях. Астраханский врач Кочетов Г.Ф. не уберёг себя и умер от лёгочной формы чумы. Вспышка бубонной и печёночной чумы возникла в Яндыках, Ясте, Дальче и других населённых пунктах. С тех пор противочумное отделение стоит на страха здоровья всего нашего края.
До образования колхоза была организованна коммуна "Красный пахарь", в которую вошли 7 человек из бедняков, но вскоре распалась. В 1929 году образовался животноводческий и рыболовецкий колхоз. В 1943 году он разделился. Рыболовецкий был переведён в село Песчаное. Первым председателем колхоза "Большевик", по словам старожилов, был Яковлев Иван Яковлевич, двадцатипятитысячник. Яндыковский колхоз приобрёл 8 тракторов. Первыми трактористами были Глебов Сергей Михайлович, Воробьёв Иван Михайлович. Первыми колхозниками стали Бережнов Пантелей Максимович, Кошманов Михаил Степанович, Карпенко Михаил Петрович, Покусаев Петр Петрович.
1937 год для яндыковцев был тяжёлым. Каспий отступил, и ушла вода. Чтобы обеспечить водой себя, напоить животных и растений, сельчане стали вручную рыть колодцы, каналы от ильменя.
1941 год. Началась Великая Отечественная война. По воспоминаниям старожилов в колхозе "Большевик" выращивали хлопок, просо, озимую рожь. 24 тысячи овец и крупный рогатый скот требовали ухода. Людей не хватало. Многие ушли на фронт. В 1942 году немцы захватили Элисту. Пришлось срочно эвакуировать скот в Казахстан. Гурты насчитывали до 5000 голов. С таким количеством справляться было трудно. К тому же стада бомбили немецкие самолеты. Много скота погибло. 13 месяцев группа девушек и стариков в невероятно сложных условиях выхаживали скот. С задачей справились. Возвратились в Яндыки, когда фашистов прогнали далеко от Сталинграда.
В годы войны неподалёку от села строилась стратегически важная железная дорога Астрахань – Кизляр. Жители Яндык участвовали в этой стройке. Работали днём и ночью, понимая важность строящегося объекта.
Яндыковцы отважно сражались и на фронтах. Десятью орденами и медалями, в том числе орденами Славы всех трёх степеней удостоен участник Великой Отечественной войны Пушкин Александр Ильич. Расчёт его пушки в одном из боёв расстрелял в упор и поджёг 8 немецких танков. Остальные, не выдержав шквального огня отступили. Тогда на всех бортовых автомашинах, походных армейских клубах, батареях частей Второго Белорусского фронта вывешивались плакаты с призывом бить фашистские танки, как бьёт их расчёт Пушкина.
Героем Советского Союза вернулся в родное село Яндыки Иван Васильевич Ходырев. Он родился 26 сентября 1910 года в селе Яндыки в семье крестьянина. Окончил 5 классов. Работал в колхозе, заготконторе. В действующей армии — с октября 1943 года. 8 мая 1944 года в боях за город Севастополь при прорыве глубоко эшелонированной обороны противника первым поднялся на штурм Сапун-горы. В ожесточённом бою уничтожил ручной пулемет и 8 солдат противника. Стремительно продвигаясь вперед с группой бойцов занял траншею противника. Гитлеровцы четыре раза переходили в контратаки, но все попытки врага были отбиты группой бойцов, в которую входил и рядовой Ходырев. В этом бою лично уничтожил 12 солдат и одного офицера противника. Будучи легко ранен, остался в строю. Продвигаясь вперёд, первым с ворвался в город Севастополь, увлекая за собой остальных солдат. В уличных боях в упор расстрелял 14 немцев и захватил 9 пленных. За проявленное мужество и героизм рядовому Ходыреву И.В. было присвоено звание Героя Советского Союза. Награждён орденом Ленина, медалями.
В мирное время село Яндыки вошло в историю Астраханской области как родина нефтедобывающей отрасли региона. Здесь нашли нефть, стали строиться объекты, прибывать геологи, нефтяники, село получило новое развитие. Участок №1 Астраханской конторы глубокого бурения был организован в селе Яндыки в 1952 году. В 1960-1961 годы был организован тампонажный.
Астраханский Совет народного хозяйства особое значение придавал развернувшейся работе по добыче нефти и газа. В 1958 году издал распоряжение о создании строящегося Промысловского газового промысла с местонахождением в селе Яндыки. Было открыто финансирование. 1 января 1961 года на базе Промысловского газового промысла и дирекции строительства Олейниковского нефтегазового промысла, был создан Укрупнённый Промысловский нефтедобывающий промысел с местонахождением в селе Яндыки. Директором этого уникального предприятия был назначен Есин В.П.
В апреле 1963 года был отгружен первый железнодорожный состав с нефтью, состоящий из 48 цистерн, на одной из которых белой краской было написано: "Получай, Родина, астраханскую нефть!". А в октябре по магистральному газопроводу Яндыки - Астрахань первое голубое топливо поступило в областной центр.
В 2013 году селу Яндыки исполнилось 160-летие со дня образования.
Через три года Яндыкам исполнится 170 лет.