Мария Никитична Цуканова родилась в деревне Смоленка Крутинского района Омской области (ныне Абатский район Тюменской области). В 30-е годы жила в посёлке Таштып Хакасской автономной области, где окончила начальную школу. В 1937 году отчима М. Цукановой Н.В.Крахмалёва направляют секретарем партийной организации в п. Орджоникидзевский. В новой школе она быстро подружилась с одноклассниками, стала заниматься легкой атлетикой, принимать участие в спортивных соревнованиях. Много читала, в основном это были книги о жизни героев Гражданской войны. В кружке "Умелые руки" научилась вышивать. Портрет В.И.Ленина, над которым она долго трудилась, был размещен в классе на самом видном месте. Была пионервожатой, мечтала стать учительницей.
В 1941 году окончила Орджоникидзевскую семилетнюю школу, планировала поступать в Абаканское педагогическое училище, но война разрушила все ее мечты и планы.
В декабре 1941 года в п. Орджоникидзевский прибыл военный госпиталь с ранеными из Ростова. Раненых бойцов навещали жители деревни, взрослые и дети. Приносили незатейливые подарки: папиросы, носовые платки, кисеты, бумагу для писем, книги и газеты, дежурили у постелей тяжелораненых, помогали писать письма домой, устраивали в палатах небольшие самодеятельные концерты. В числе постоянно посещавших госпиталь была и Маша Цуканова, которая тогда работала поселковом узле связи телефонисткой. Узнав, что в госпитале требуются санитарки, Мария оформилась на работу. Её работой врачи и сестры были очень довольны, еще больше она доставляла радости раненым, которые, глядя на невысокую хрупкую фигурку девушки, вспоминали своих дочерей и сестёр. Недолго пришлось поработать М. Цукановой в госпитале, он переехал на новое место. Но Мария успела освоить профессию санитарки и ей это очень пригодилось, когда она училась быть военным инструктором.
С февраля по июнь 1942 года работала на иркутском авиационном заводе в цехе № 33 учеником обрубщика, приёмщиком и контролёром 4-го разряда. 13 июня 1943 года была призвана в ряды Военно-Морского флота (прибавив себе год, поэтому по всем военным документам проходит 1923 года рождения). Служила в 51-м артиллерийском дивизионе Шкотовского сектора береговой обороны на 100-й, затем на 419-ой батарее дальномерщиком. В дни войны с милитаристской Японией была санитаркой 3-й роты 355-го отдельного гвардейского батальона морской пехоты Тихоокеанского флота.
Из наградного листа, подписанного командующим флотом адмиралом Юмашевым и членом военного совета генерал-лейтенантом береговой службы Захаровым:
"В районе Сейсина батальон морской пехоты вёл бой с превосходящими силами противника. Ураганный огонь врага вырывал не один десяток героев-моряков. В этом бою вместе с бойцами находилась санитарка Мария Цуканова. Многим бойцам она оказала мед. помощь, многих раненых бойцов и офицеров она вынесла с поля боя, тем самым спасла их жизнь. Будучи раненой в ногу она не покинула бойцов и превозмогая боль оказывала им посильную помощь. Потеряв много крови тов. Цуканова потеряла сознание и в результате чего попала в руки озверелым японским захватчикам. Японцы, издеваясь над ней, пытались выведать у неё наличие наших сил, но Цуканова им не отвечала. Японские бандиты решили заставить ее заговорить и выкололи ей глаза, но не добившись от неё никаких сведений, они зверски её тело изрезали ножами. Наши части в ожесточённой схватке разбили японских бандитов и нашли истерзанное тело геройски погибшей Цукановой М.Н.
За исключительный проявленный личный героизм, упорство в выполнении своего долга, безграничной преданности Социалистической Родине – красноармеец Цуканова достойна присвоения звания Героя Советского Союза".
За беззаветную преданность Родине, верность воинскому долгу, мужество и отвагу, проявленные в бою за город Сейсин, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 14 сентября 1945 года Цукановой Марии Никитичне присвоено звание Героя Советского Союза.
Приказом министра обороны СССР № 369 от 12 декабря 1959 года Герой Советского Союза матрос Цуканова Мария Никитична была навечно зачислена в списки школы санитарных инструкторов N-ского военно-морского госпиталя.
Имя Марии Никитичны Цукановой высечено на стелах в Зале Славы Центрального музея Великой Отечественной войны на Поклонной горе в Москве и Аллее Героев парке Победы столицы Хакасии. Ее имя носят улицы в Абакане, Барнауле, Омске, Иркутске, Красноярске, селах Таштып и Орджоникидзевское.
Захоронена Мария Никитична на мемориале Советским воинам – освободителям в г. Чхон-джин КНДР.