К. Бзаев родился в с. Эльхотове в многодетной семье, которая рано лишилась кормильца. Его мать – Дзего Кцоева–Бзаева – воспитала и подняла шестерых детей, дав им образование и достойную путевку в жизнь.
Кайтико принадлежит к поколению, формировавшемуся вместе с молодой Советской Республикой, которой требовались новые кадры: умные, энергичные, беззаветно преданные делу построения нового социалистического общества. С раннего возраста он проявлял особый интерес к окружающему миру, книгам. Учился "на отлично", удивляя учителей энциклопедическими знаниями и феноменальной памятью. С особой теплотой и благодарностью он вспоминал любимую учительницу – Анну Семеновну Моргоеву-Гецаеву, кавалера ордена Ленина, организатора народного образования Осетии, маму известного педагога, бессменного директора школы № 38 В.М. Дегоева и бабушку профессора В.В. Дегоева.
Благодаря таким учителям среди выходцев из эльхотовской сельской школы много известных людей в разных областях и выдающихся ученых, которые внесли значимый вклад в развитие Осетии: Казбек и Хаджимурза Салбиевы, Агубечир Адырхаев, Ахсар Агнаев, Магомет Дзараев, Тамара Козырева, Таймураз Кусов, Светлана Габисова, Владимир Елоев, Юрий Каражаев и многие другие.
Времена были тяжелые, жили бедно. Будучи старшеклассником, Кайтико устроился работать почтальоном, чтобы хоть как-то помочь матери. Впрочем, для любознательного школьника эта работа носила не только материальный интерес. Да простят жители довоенного Эльхотова юного почтальона, который, с утра забрав на почте корреспонденцию, удалялся в близлежащую ореховую рощу и с упоением читал и просматривал все журналы, газеты и только после этого с большим опозданием доставлял их адресатам. В свободное время бежал в библиотеку. Мать ругала сына не за плохие оценки, а за то, что слишком много тратил керосина, зачитываясь и конспектируя книги до поздней ночи. Сохранился конспект ученика 9-го класса Бзаева Кайтико, где он в 1939 году законспектировал два тома Осетинско-русско-немецкого словаря Всеволода Миллера.
Когда летом 1942 года немцы подходили к Эльхотову, он принимал активное участие в строительстве оборонительных сооружений. Во время эвакуации, когда можно было взять только самое необходимое, Кайтико прихватил с собой самое дорогое – стопку учебников. Оставшиеся книги закопал в саду, подальше от фашистов.
Старшие братья ушли на фронт. Казгери не вернулся с войны, оставив двух маленьких дочек, опеку над которыми позже возьмет Кайтико. Для среднего брата Рамазана война началась еще в 1939 году с финнами и закончилась в Берлине в 1945-м.
В послевоенное время приходилось совмещать работу с заочной и вечерней формами обучения. Кайтико с отличием окончил исторический факультет педагогического университета, был слушателем Центральной комсомольской школы при ЦК ВЛКСМ. С 1943 по 1954 г. работал на ответственных комсомольских и партийных постах нашей республики: секретарем Кировского РК ВЛКСМ, Северо-Осетинского обкома ВЛКСМ, завотделом агитации и пропаганды республиканской газеты "Растдзинад", пропаганды Орджоникидзевского Горкома КПСС. Потом его направили на учебу в аспирантуру Академии общественных наук при ЦК КПСС, по окончании которой в 1958 г. он блестяще защитил кандидатскую, а в 1965 г. в аспирантуре Академии наук СССР – докторскую диссертацию на немецком языке. В 1967 он был утвержден в звании профессора. На тот момент считался самым молодым профессором в Северной Осетии.
С 1973 по 1979 г. работал проректором СОГУ, затем – заведующим кафедрой политэкономии, а с 1991 г. – профессором кафедры истории и теории экономики СОГУ. Был научным руководителем многих аспирантов, рецензентом научных работ, дал путевку в жизнь многим молодым ученым. Любил студентов, и они отвечали ему взаимностью. Искренне радовался успехам других, чувство зависти ему не было знакомо.
Диапазон его научных интересов был широк. Автор более 50 научных трудов и статей, посвященных актуальным мировым проблемам второй половины ХХ века: милитаризация экономики Германии, реакционная внутренняя и внешняя политика западногерманского империализма, социально-экономическое развитие нашей страны в разные периоды времени. Его труды неоднократно выходили в свет в Москве, в издательстве "Наука" Академии наук СССР, во всесоюзных журналах "Новая и новейшая история", "Мировая экономика и международные отношения", "Международная жизнь", в сборниках и трудах ГСХИ и СОГУ.
Кайтико блестяще владел родным языком, часто публиковался в газете "Растдзинад", журнале "Мах дуг" и других изданиях. Одна из наиболее интересных его научных работ – "Происхождение этнического термина "Русь", изданная в 1996 г. Бзаев К.К. в научно-популярном формате представляет новый подход к разгадке происхождения названия "Русь", обосновывая, что оно неотделимо от самоназвания племен, которые жили в древности на европейской территории России – скифов, сарматов и аланов. В 1993 году ему было присвоено почетное звание "Заслуженный деятель науки и техники Северной Осетии".
Научно-педагогическую деятельность он успешно сочетал с общественной работой. На протяжении 18 лет был бессменным председателем всесоюзного общества "Знание" – организации, которая занималась просветительской деятельностью.
Кайтико был коммунистом и интернационалистом. Общественные интересы ставил выше личных. Имел много друзей из разных республик Советского Союза, принимал гостей из стран социалистического лагеря. Достойно представлял Северную Осетию на различных всесоюзных и международных мероприятиях. Его авторитет и профессионализм отмечены многочисленными наградами, грамотами и призами.
Интеллектуал, знаток музыки, любитель путешествий и застольных осетинских песен. Читал Гейне и Шиллера в оригинале. Считал, что самое увлекательное в жизни – это путешествия, друзья и книги! Прекрасный пловец и любитель долгих прогулок. Обожал наши горы, особенно Цей, где традиционно отдыхал каждый год.
Вокруг Кайтико всегда было много прекрасных и достойных людей, близкие товарищи, коллеги: Анзор Хачирти, Ислам Басиев, Батырбек Карсанов, Борис Мостиев, Агубе Кучиев, Султан Дедегкаев, Исрафил Макеев, Хушин Макоев, Николай Баранников, Владимир Кануков, Саламджери Кокаев, Астемир Кцоев и многие другие.
Он ушел из жизни неожиданно, 12 апреля 2000 года, на пороге XXI века, оставив нам в назидание свою позитивную энергетику, добрую улыбку и веру в то, что самый главный человеческий талант – быть честным, отзывчивым и великодушным!