Родился 21 мая 1920 года в селе Степаново, Дмитровского района Московской области, в семье рабочего. Окончил 7 классов, работал в совхозе, затем в типографии в Москве. Одновременно учился в планерной школе. С 1939 года в рядах Красной Армии. В 1940 году окончил Борисоглебскую военную авиационную школу пилотов.
С сентября 1941 года младший лейтенант К. А. Кирьянов на фронтах Великой Отечественной войны в составе 252-го истребительного авиационного полка, летал на И-15бис. С мая 1942 года - в 429/875-м истребительном авиационном полку (в последствии ставшим 66-м Гвардейским ИАП), где летал на Як-1 и Як-7.
Принимал участие в Ржевской битве, которая продолжалась с июля 42-го года по март 43-го. Командир эскадрильи 875-го истребительного авиационного полка Калининского фронта старший лейтенант Константин Кирьянов к марту 43-го года произвёл двести девяносто семь боевых вылетов, в пятидесяти девяти воздушных боях сбил десять вражеских самолётов. Штурмовыми ударами по скоплениям гитлеровских войск и боевой техники нанёс противнику значительный урон.
Константин Кирьянов воевал в боях под Орлом в июле-августе 1943 года, где шли тяжелые бои. Советские истребители смогли сказать свое веское слово. Из военных записей командования 6-го воздушного флота: "Отличился Герой Советского Союза К. А. Кирьянов из 66-го гв. иап, сбивший на глазах сопровождаемых им штурмовиков два FW-190. Документы свидетельствуют: "Экипажи наблюдали, как капитан Кирьянов из группы прикрытия врезался в группу из 8 ФВ-190 и сбил двух ФВ-190 в районе Краснокаменка, а остальных обратил в бегство".
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 мая 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм старшему лейтенанту Кирьянову Константину Андриановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 930).
В годы войны правительство принимало все меры для того, чтобы оснастить армию новейшей военной техникой и вооружением. В полках вводили в строй молодых летчиков. Обучали молодежь асы авиации, летчики - Герои Советского Союза, среди них и К. А. Кирьянов.
27 августа 43-го года при вылете на очередное боевое задание Герой Советского Союза Константин Кирьянов пал смертью храбрых. Ко времени последнего вылета на боевом счету отважного лётчика-истребителя числилось шестнадцать лично сбитых самолётов противника.
Похоронен в деревне Большая Быстрая Орловского района Орловской области.
Награждён орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского.
Именем Героя названа улица в городе Яхрома Дмитровского района Московской области.